线性代数中的向量和矩阵范数

向量范数与矩阵范数

1范数概念的引入

为了度量线性空间中向量或矩阵的“大小”，我们引入范数。

2向量范数：向量的长度模

标注上图中的一个小错误，第一条$||x||=0$当且仅当$x=0$时成立，不是$\theta$。

定义：

常见的几种范数：

2-范数又称为Euclidean范数，表示自原点的距离。

定义向量间的距离：

从几何角度理解范数：

3矩阵范数

常见矩阵范数：

求矩阵范数：

从几何角度理解范数：